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一、3x=100+x这个方程怎么解啊
3x=X十100是一个一元一次方程,其解过程:1.移项:将含有X项移到方程左边,不含未知数的项移到方程右边,移项时需改变附号,得3x一x=100,2.合并同类项:2x=100,3.方程两边同除以未知的系数2,x=50,4.检验:将X=5O代入原方程:左边=3x50=150,右边=50十100=150,因为左边=右边,所以X=50是原方程的解。
二、三氧化二铁与高锰酸钾的反应化学方程式
二者不反应,无法写出反应的化学方程式。三氧化二铁(Fe2O3)为金属氧化物,它只与酸发生复分解反应,生成物为盐和水。高锰酸钾(kMnO4)为盐,它只与酸,碱以及盐发生复分解反应。由此可见在金属氧化物(Fe2O3)与盐(kMnO4)之间没有发生复分解反应的性质。所以写不出二者反应的化学方程式。
三、有人知道三次方方程求根公式吗
2)用1、方程x^3=1的解为x1=1,x2=-1/2+i√3/2=ω,x3=-1/2-i√3/2=ω^2
2、方程x^3=A的解为x1=A(1/3),x2=A^(1/3)*ω,x3=A^(1/3)*ω^2
3、一般三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0(a≠0),两边同时除以a,可变成x^3+ax^2+bx+c=0的形式。再令x=y-a/3,代入可消去次高项,变成x^3+px+q=0的形式。
设x=u+v是方程x^3+px+q=0的解,代入整理得:
如果u和v满足uv=-p/3,u^3+v^3=-q则①成立,由一元二次方程韦达定理u^3和V^3是方程
解之得,y=-q/2±(q^2/4+p^3/27)^(1/2)
不妨设A=-q/2-(q^2/4+p^3/27)^(1/2),B=-q/2+(q^2/4+p^3/27)^(1/2)
u=A(1/3)或者A^(1/3)*ω或者A^(1/3)*ω^2
v=B(1/3)或者B^(1/3)*ω或者B^(1/3)*ω^2
但是考虑到uv=-p/3,所以u、v只有三组解:
那么方程x^3+px+q=0的三个根也出来了,即
这正是著名的卡尔丹公式。你直接套用就可以求解了。
△=q^2/4+p^3/27为三次方程的判别式。
当△>=0时,有一个实根和两个共轭复根;
根与系数关系是:设ax^3+bx^2+cx+d=0(a≠0)的三根为x1,x2,x3,
则x1+x2+x3=-b/a,x1x2+x2x3+x1x3=c/a,x1x2x3=-d/a.
四、三次方分解因式方法
1、因式分解法:因式分解法不是对所有的三次方程都适用,只对一些三次方程适用.对于大多数的三次方程,只有先求出它的根,才能作因式分解.当然,因式分解的解法很简便,直接把三次方程降次,例如:解方程x3-x=0对左边作因式分解,得x(x+1)(x-1)=0,得方程的三个根:x1=0,x2=1,x3=-1。
2、另一种换元法:对于一般形式的三次方程,先用上文中提到的配方和换元,将方程化为x3+px+q=0的特殊型.令x=z-p/3z代入并化简,得:z-p/27z+q=0。
3、再令z=w代入,得:w+p/27w+q=0.这实际上是关于w的二次方程.解出w,再顺次解出z,x。
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